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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Déplacez .
Étape 1.2
Multipliez par .
Étape 2
Multipliez par .
Étape 3
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 4
Étape 4.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.1.1
Déplacez .
Étape 4.1.2
Multipliez par .
Étape 4.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.1.3
Additionnez et .
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.3.1
Déplacez .
Étape 4.3.2
Multipliez par .
Étape 4.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.4.1
Déplacez .
Étape 4.4.2
Multipliez par .
Étape 4.5
Multipliez par .
Étape 4.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.6.1
Déplacez .
Étape 4.6.2
Multipliez par .
Étape 4.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.7.1
Déplacez .
Étape 4.7.2
Multipliez par .
Étape 4.7.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.7.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.7.3
Additionnez et .
Étape 4.8
Multipliez par .
Étape 4.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.9.1
Déplacez .
Étape 4.9.2
Multipliez par .
Étape 4.10
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.10.1
Déplacez .
Étape 4.10.2
Multipliez par .
Étape 4.11
Multipliez par .
Étape 4.12
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.13
Multipliez par .
Étape 4.14
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.14.1
Déplacez .
Étape 4.14.2
Multipliez par .
Étape 4.14.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.14.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.14.3
Additionnez et .
Étape 4.15
Multipliez par .
Étape 4.16
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.16.1
Déplacez .
Étape 4.16.2
Multipliez par .
Étape 4.16.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.16.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.16.3
Additionnez et .
Étape 4.17
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.17.1
Déplacez .
Étape 4.17.2
Multipliez par .
Étape 4.18
Multipliez par .
Étape 4.19
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.19.1
Déplacez .
Étape 4.19.2
Multipliez par .
Étape 4.20
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.20.1
Déplacez .
Étape 4.20.2
Multipliez par .
Étape 4.20.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.20.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.20.3
Additionnez et .
Étape 4.21
Multipliez par .
Étape 4.22
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.22.1
Déplacez .
Étape 4.22.2
Multipliez par .
Étape 4.22.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.22.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.22.3
Additionnez et .
Étape 4.23
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.23.1
Déplacez .
Étape 4.23.2
Multipliez par .
Étape 4.24
Multipliez par .
Étape 4.25
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.26
Multipliez par .
Étape 4.27
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.27.1
Déplacez .
Étape 4.27.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.27.3
Additionnez et .
Étape 4.28
Multipliez par .
Étape 5
Étape 5.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 5.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 5.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 5.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 5.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 5.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 5.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 5.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 5.9
Add the terms together.
Étape 6
Étape 6.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 6.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 6.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.2.1.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 6.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2.1.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.2.1.2.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.2.1.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.2.1.2
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.2.2.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.2.1.2.2.3
Additionnez et .
Étape 6.2.1.2.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.2.3.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.2.3.2
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2.4
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.2.5.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.2.5.2
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.2.6.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.2.6.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.2.1.2.6.3
Additionnez et .
Étape 6.2.1.2.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.2.7.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.2.7.2
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2.8
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.2.9.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.2.9.2
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2.10
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.2.10.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.2.10.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.2.1.2.10.3
Additionnez et .
Étape 6.2.1.2.11
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.2.11.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.2.11.2
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2.11.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.2.1.2.11.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.2.1.2.11.3
Additionnez et .
Étape 6.2.1.2.12
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2.13
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.2.13.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.2.13.2
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2.14
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.2.14.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.2.14.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.2.1.2.14.3
Additionnez et .
Étape 6.2.1.2.15
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.2.15.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.2.15.2
Multipliez par .
Étape 6.2.1.2.15.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.2.1.2.15.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.2.1.2.15.3
Additionnez et .
Étape 6.2.1.2.16
Multipliez par .
Étape 6.2.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.3.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 6.2.1.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.4.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.4.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.2.1.4.3
Additionnez et .
Étape 6.2.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.2.1.5.1
Déplacez .
Étape 6.2.1.5.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.2.1.5.3
Additionnez et .
Étape 6.2.1.6
Multipliez par .
Étape 6.2.1.7
Multipliez par .
Étape 6.2.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 6.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 6.2.2.2
Additionnez et .
Étape 7
Étape 7.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 7.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 7.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 7.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.2.1.2.1
Déplacez .
Étape 7.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 7.2.1.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.2.1.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.2.1.2.3
Additionnez et .
Étape 7.2.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.2.1.3.1
Déplacez .
Étape 7.2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 7.2.1.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.2.1.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.2.1.3.3
Additionnez et .
Étape 7.2.1.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 7.2.1.4.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.2.1.4.1.1
Déplacez .
Étape 7.2.1.4.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.2.1.4.1.3
Additionnez et .
Étape 7.2.1.4.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.2.1.4.2.1
Déplacez .
Étape 7.2.1.4.2.2
Multipliez par .
Étape 7.2.1.4.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.2.1.4.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.2.1.4.2.3
Additionnez et .
Étape 7.2.1.4.3
Multipliez par .
Étape 7.2.1.4.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.2.1.4.4.1
Déplacez .
Étape 7.2.1.4.4.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.2.1.4.4.3
Additionnez et .
Étape 7.2.1.4.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.2.1.4.5.1
Déplacez .
Étape 7.2.1.4.5.2
Multipliez par .
Étape 7.2.1.4.5.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.2.1.4.5.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.2.1.4.5.3
Additionnez et .
Étape 7.2.1.4.6
Multipliez par .
Étape 7.2.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.2.1.5.1
Déplacez .
Étape 7.2.1.5.2
Multipliez par .
Étape 7.2.1.5.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.2.1.5.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.2.1.5.3
Additionnez et .
Étape 7.2.1.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.2.1.6.1
Déplacez .
Étape 7.2.1.6.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.2.1.6.3
Additionnez et .
Étape 7.2.1.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.2.1.7.1
Déplacez .
Étape 7.2.1.7.2
Multipliez par .
Étape 7.2.1.7.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.2.1.7.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.2.1.7.3
Additionnez et .
Étape 7.2.1.8
Multipliez par .
Étape 7.2.1.9
Multipliez par .
Étape 7.2.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 7.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 7.2.2.2
Additionnez et .
Étape 8
Étape 8.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 8.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 8.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 8.2.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 8.2.1.1.1
Déplacez .
Étape 8.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 8.2.1.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 8.2.1.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.2.1.1.3
Additionnez et .
Étape 8.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 8.2.1.2.1
Déplacez .
Étape 8.2.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.2.1.2.3
Additionnez et .
Étape 8.2.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 8.2.1.3.1
Déplacez .
Étape 8.2.1.3.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.2.1.3.3
Additionnez et .
Étape 8.2.1.4
Multipliez par .
Étape 8.2.1.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 8.2.1.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 8.2.1.6.1
Déplacez .
Étape 8.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 8.2.1.6.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 8.2.1.6.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.2.1.6.3
Additionnez et .
Étape 8.2.1.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 8.2.1.7.1
Déplacez .
Étape 8.2.1.7.2
Multipliez par .
Étape 8.2.1.7.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 8.2.1.7.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.2.1.7.3
Additionnez et .
Étape 8.2.1.8
Simplifiez chaque terme.
Étape 8.2.1.8.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 8.2.1.8.1.1
Déplacez .
Étape 8.2.1.8.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.2.1.8.1.3
Additionnez et .
Étape 8.2.1.8.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 8.2.1.8.2.1
Déplacez .
Étape 8.2.1.8.2.2
Multipliez par .
Étape 8.2.1.8.3
Multipliez par .
Étape 8.2.1.8.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 8.2.1.8.4.1
Déplacez .
Étape 8.2.1.8.4.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.2.1.8.4.3
Additionnez et .
Étape 8.2.1.8.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 8.2.1.8.5.1
Déplacez .
Étape 8.2.1.8.5.2
Multipliez par .
Étape 8.2.1.8.5.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 8.2.1.8.5.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.2.1.8.5.3
Additionnez et .
Étape 8.2.1.8.6
Multipliez par .
Étape 8.2.1.9
Appliquez la propriété distributive.
Étape 8.2.1.10
Multipliez par .
Étape 8.2.1.11
Multipliez par .
Étape 8.2.1.12
Supprimez les parenthèses.
Étape 8.2.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 8.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 8.2.2.2
Additionnez et .
Étape 9
Étape 9.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 9.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.1.2
Simplifiez
Étape 9.1.2.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.2.1.1
Déplacez .
Étape 9.1.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.2.1.3
Additionnez et .
Étape 9.1.2.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.2.2.1
Déplacez .
Étape 9.1.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.2.2.3
Additionnez et .
Étape 9.1.2.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.2.3.1
Déplacez .
Étape 9.1.2.3.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.2.3.3
Additionnez et .
Étape 9.1.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 9.1.3.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.3.1.1
Déplacez .
Étape 9.1.3.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.3.1.3
Additionnez et .
Étape 9.1.3.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.3.2.1
Déplacez .
Étape 9.1.3.2.2
Multipliez par .
Étape 9.1.3.2.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.1.3.2.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.3.2.3
Additionnez et .
Étape 9.1.3.3
Multipliez par .
Étape 9.1.3.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.3.4.1
Déplacez .
Étape 9.1.3.4.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.3.4.3
Additionnez et .
Étape 9.1.3.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.3.5.1
Déplacez .
Étape 9.1.3.5.2
Multipliez par .
Étape 9.1.3.5.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.1.3.5.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.3.5.3
Additionnez et .
Étape 9.1.3.6
Multipliez par .
Étape 9.1.3.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.3.7.1
Déplacez .
Étape 9.1.3.7.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.3.7.3
Additionnez et .
Étape 9.1.3.8
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.3.8.1
Déplacez .
Étape 9.1.3.8.2
Multipliez par .
Étape 9.1.3.8.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.1.3.8.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.3.8.3
Additionnez et .
Étape 9.1.3.9
Multipliez par .
Étape 9.1.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.4.1
Déplacez .
Étape 9.1.4.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.4.3
Additionnez et .
Étape 9.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.5.1
Déplacez .
Étape 9.1.5.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.5.3
Additionnez et .
Étape 9.1.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.6.1
Déplacez .
Étape 9.1.6.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.6.3
Additionnez et .
Étape 9.1.7
Multipliez par .
Étape 9.1.8
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.8.1
Déplacez .
Étape 9.1.8.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.8.3
Additionnez et .
Étape 9.1.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.9.1
Déplacez .
Étape 9.1.9.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.9.3
Additionnez et .
Étape 9.1.10
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.1.10.1
Déplacez .
Étape 9.1.10.2
Multipliez par .
Étape 9.1.10.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.1.10.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.1.10.3
Additionnez et .
Étape 9.1.11
Multipliez par .
Étape 9.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 9.2.1
Soustrayez de .
Étape 9.2.2
Additionnez et .
Étape 9.2.3
Soustrayez de .
Étape 9.2.4
Additionnez et .